запишите ответ по действиям: 4-(4 21/40-5,25):1 9/20

Для решения выражения \( 4 - (4 \frac{21}{40} - 5.25) : 1 \frac{9}{20} \) выполним шаги последовательно.

1. Преобразим смешанные числа и десятичные дроби:

   • \( 4 \frac{21}{40} = 4 + \frac{21}{40} = \frac{160}{40} + \frac{21}{40} = \frac{181}{40} \)
   • \( 5.25 = \frac{525}{100} = \frac{21}{4} \)

2. Перепишем выражение: \( 4 - \left( \frac{181}{40} - \frac{21}{4} \right) : 1 \frac{9}{20} \)

3. Приведем \( \frac{21}{4} \) к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель между 40 и 4 — это 40. Теперь преобразуем:
   • \( \frac{21}{4} = \frac{21 \times 10}{4 \times 10} = \frac{210}{40} \)

4. Теперь у нас есть: \( 4 - \left( \frac{181}{40} - \frac{210}{40} \right) : 1 \frac{9}{20} \)

5. Вычтем дроби:

   • \( \frac{181}{40} - \frac{210}{40} = \frac{181 - 210}{40} = \frac{-29}{40} \)

6. Теперь заменим: \( 4 - \left( \frac{-29}{40} \right) : 1 \frac{9}{20} \)

7. Перепишем \( 1 \frac{9}{20} \) в неправильную дробь:

   • \( 1 \frac{9}{20} = \frac{29}{20} \)

8. У нас осталось: \( 4 - \left( \frac{-29}{40} \right) : \frac{29}{20} \)

9. Чтобы разделить дробь:

   • \( \left( \frac{-29}{40} : \frac{29}{20} \right) = \frac{-29}{40} \times \frac{20}{29} = \frac{-29 \times 20}{40 \times 29} = \frac{-20}{40} = \frac{-1}{2} \)

10. Теперь подставим в выражение: \( 4 - \left( \frac{-1}{2} \right) \)

11. Это эквивалентно: \( 4 + \frac{1}{2} = 4.5 \)

Таким образом, окончательный ответ: \[ 4.5 \]