21 7/11 - (5 3/11 + 8 2/11)

Давайте решим задачу, шаг за шагом.

1. Сначала разберем выражение, которое нужно вычислить: \( 21 \frac{7}{11} - (5 \frac{3}{11} + 8 \frac{2}{11}) \).

2. Начнем с того, что посчитаем сумму внутри скобок: \( 5 \frac{3}{11} + 8 \frac{2}{11} \). Для этого сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \( 5 \frac{3}{11} = \frac{5 \times 11 + 3}{11} = \frac{55 + 3}{11} = \frac{58}{11} \).
   • \( 8 \frac{2}{11} = \frac{8 \times 11 + 2}{11} = \frac{88 + 2}{11} = \frac{90}{11} \).

3. Теперь сложим эти дроби: \[ \frac{58}{11} + \frac{90}{11} = \frac{58 + 90}{11} = \frac{148}{11}. \]

4. Теперь преобразуем \( \frac{148}{11} \) в смешанное число:

   • \( 148 \div 11 = 13 \) с остатком \( 5 \), то есть \( 13 \frac{5}{11} \).

5. Теперь вернемся к нашему первоначальному выражению: \[ 21 \frac{7}{11} - 13 \frac{5}{11}. \]

6. Сначала переведем оба числа в неправильные дроби:

   • \( 21 \frac{7}{11} = \frac{21 \times 11 + 7}{11} = \frac{231 + 7}{11} = \frac{238}{11} \).
   • \( 13 \frac{5}{11} = \frac{13 \times 11 + 5}{11} = \frac{143 + 5}{11} = \frac{148}{11} \).

7. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{238}{11} - \frac{148}{11} = \frac{238 - 148}{11} = \frac{90}{11}. \]

8. Наконец, преобразуем \( \frac{90}{11} \) в смешанное число:

   • \( 90 \div 11 = 8 \) с остатком \( 2 \), значит это \( 8 \frac{2}{11} \).

Ответ: \[ 21 \frac{7}{11} - (5 \frac{3}{11} + 8 \frac{2}{11}) = 8 \frac{2}{11}. \]