Даны векторы a=(0;1)\vec{a} = (0; 1), b=(1;2)\vec{b} = (-1; 2)и c=(2;3)\vec{c} = (2; 3). Найдите значение выражения (a+b)c(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Ты правильно подошел к решению задачи, но давай смотреть на детали, чтобы понять, где произошла ошибка.

1. Сумма векторов: Нужно сложить векторы \(\vec{a} = (0; 1)\) и \(\vec{b} = (-1; 2)\). Получим: \[ \vec{a} + \vec{b} = (0 - 1; 1 + 2) = (-1; 3) \]

2. Скалярное произведение: После того, как мы нашли сумму векторов, необходимо найти скалярное произведение полученного вектора \((-1; 3)\) и вектора \(\vec{c} = (2; 3)\). Для этого используем формулу: \[ \vec{u} \cdot \vec{v} = u_1 \cdot v_1 + u_2 \cdot v_2 \] Применяем её: \[ (-1; 3) \cdot (2; 3) = (-1) \cdot 2 + 3 \cdot 3 = -2 + 9 = 7 \]

Таким образом, верный ответ - это 7, как и в правильном решении. Тебя не должно сбивать, что твой ответ 13 — вероятно, ты неправильно вычислил либо сумму, либо скалярное произведение.

В общем, правильно выполнить задание можно, внимательно отслеживая каждый шаг и не спеша считать. Надеюсь, теперь тебе понятнее, как решать подобные задачи!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!