"Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного…
"Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?"
Привет! Давай разберем твою задачу по профилю математики.
Ты правильно понял, что нужно рассчитать количество 45-процентного раствора кислоты. Но, к сожалению, ты не предоставил числовой ответ, а просто указал, что не дал ответа.
Давай шаг за шагом разберем решение.
В задаче нам даны два раствора кислоты: 45% и 97%. Мы хотим смешать их и получить разные растворы в двух случаях — с водой и с 50% раствором.
Позволим быть \(m_1\) - массе 45-процентного раствора, а \(m_2\) - массе 97-процентного.
Первое уравнение, основанное на процентном содержании после добавления 10 кг воды: \[ 0,45m_1 + 0,97m_2 = 0,62(m_1 + m_2 + 10) \] Это уравнение показывает, что общее количество кислоты в смеси должно равняться 62% от общей массы раствора.
Второе уравнение, когда мы добавляем 10 кг 50% раствора: \[ 0,45m_1 + 0,97m_2 + 0,5 \times 10 = 0,72(m_1 + m_2 + 10) \]
После упрощения и решения получаем систему уравнений из двух уравнений. Основные этапы решения приводят нас к ответу, что \(m_1 = 15\) кг.
Таким образом, правильный ответ составляет 15 кг 45-процентного раствора.
Теперь ты видишь, где могли возникнуть трудности и как правильно подходить к решению подобных задач! Если нужно что-то уточнить, дай знать!
Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
