Нок (а, б) а=2×3×3×5×5 б=3×5×7×7×7

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно сначала разложить каждое из них на простые множители, а затем взять максимальные степени всех простых множителей, которые встречаются в этих разложениях.

Для заданных чисел: a = 2 × 3² × 5² b = 3 × 5 × 7³

Теперь разложим их на множители:

• Для a: 2¹, 3², 5²
• Для b: 3¹, 5¹, 7³

Теперь определим максимальные степени каждого простого множителя:

• 2: max(1, 0) = 1 → 2¹
• 3: max(2, 1) = 2 → 3²
• 5: max(2, 1) = 2 → 5²
• 7: max(0, 3) = 3 → 7³

Теперь перемножим эти максимальные степени вместе, чтобы получить НОК:

НОК(a, b) = 2¹ × 3² × 5² × 7³

Теперь можем посчитать:

1. 2¹ = 2
2. 3² = 9
3. 5² = 25
4. 7³ = 343

Теперь умножим:

• Сначала 2 × 9 = 18
• Затем 18 × 25 = 450
• Наконец, 450 × 343 = 154350

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b равно 154350.