((a-7)‐¹+(a+7)‐¹): a:a-7
Для решения выражения \((a-7)^{-1} + (a+7)^{-1}\) и дальнейшего деления на \((a : (a-7))\), давайте сначала упростим первое выражение.
Приведем к общему знаменателю: \[ (a-7)^{-1} + (a+7)^{-1} = \frac{1}{a-7} + \frac{1}{a+7} \]
Общий знаменатель будет \((a-7)(a+7)\). Таким образом: \[ \frac{1}{a-7} + \frac{1}{a+7} = \frac{(a + 7) + (a - 7)}{(a - 7)(a + 7)} = \frac{2a}{(a - 7)(a + 7)} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{2a}{(a - 7)(a + 7)} \]
Следующий шаг — это деление на \(a : (a-7)\). Обратите внимание, что \(a : (a-7)\) можно записать как \(\frac{a}{a-7}\).
Теперь мы делим: \[ \frac{2a}{(a - 7)(a + 7)} \div \frac{a}{a-7} \]
При делении дробей мы умножаем на обратную: \[ \frac{2a}{(a - 7)(a + 7)} \cdot \frac{a-7}{a} = \frac{2a(a-7)}{(a - 7)(a + 7)a} \]
Теперь сократим \(a\) и \((a-7)\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{2}{a + 7} \]
В итоге, после упрощения, мы получаем: \[ \frac{2}{a + 7} \]
Таким образом, ответ на ваше выражение равен \(\frac{2}{a + 7}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!
