Сократите дробь 5ab²/10bc²

Чтобы сократить дробь \( \frac{5ab^2}{10bc^2} \), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

1. Запишем числитель и знаменатель:

   • Числитель: \( 5ab^2 \)
   • Знаменатель: \( 10bc^2 \)

2. Найдём общий множитель:

   • Число 5 является общим делителем для \( 5 \) и \( 10 \).
   • Также учитываем переменные: \( b^2 \) в числителе и \( b \) в знаменателе, значит \( b \) тоже можно сократить.

3. Сократим дробь: \[ \frac{5ab^2}{10bc^2} = \frac{5 \cdot a \cdot b^2}{10 \cdot b \cdot c^2} = \frac{5 \cdot a \cdot b}{10 \cdot c^2} \] Далее сократим \( 5 \) и \( 10 \): \[ = \frac{a \cdot b}{2 \cdot c^2} \]

Таким образом, сокращённая форма дроби: \[ \frac{5ab^2}{10bc^2} = \frac{ab}{2c^2} \]