В приведённом вами тексте можно выделить несколько предложений, в каждом из которых есть подлежащее и сказуемое. Давайте разберём их по порядку:
Гори, гори, моя звезда
- Подлежащее: "звезда"
- Сказуемое: "гори"
Гори звезда приветная!
- Подлежащее: "звезда"
- Сказуемое: "гори"
Ты у меня одна заветная,
- Подлежащее: "Ты"
- Сказуемое: "одна"
Других не будет никогда.
- Подлежащее: "Других"
- Сказуемое: "не будет"
Дремлют плакучие ивы
- Подлежащее: "плакучие ивы"
- Сказуемое: "дремлют"
Низко склоняясь над ручьём
- Здесь нет подлежащего напрямую, но подразумевается: "ивы" (из предыдущего предложения).
- Сказуемое: "склоняясь"
Струйки бегут торопливо
- Подлежащее: "струйки"
- Сказуемое: "бегут"
Шепчут во мраке ночном!
- Подлежащее: подразумевается "струйки" (или "они")
- Сказуемое: "шепчут"
Белой акации гроздья душистые
- Подлежащее: "гроздья"
- Сказуемое: подразумевается "есть" (контекст)
Вновь разливается песнь соловьиная
- Подлежащее: "песнь"
- Сказуемое: "разливается"
В тихом сиянии луны!
- Здесь подлежащего нет, это обстоятельство места.
Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять структуру предложений! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.