две гусеницы ползли по ветке навстречу друг другу от ствола и от конца ветки, одна со скоростью 50 см/мин, а вторая со скоростью 1 см/с. Гусеницы встретились через 2 минуты.…
Две гусеницы ползли по ветке навстречу друг другу от ствола и от конца ветки, одна со скоростью 50 см/мин, а вторая со скоростью 1 см/с. Гусеницы встретились через 2 минуты. Какова длина ветки?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала переведем скорость одной из гусениц в сантиметры в минуту, чтобы обе скорости были в одних единицах.
Первая гусеница движется со скоростью 50 см/мин. Вторая гусеница имеет скорость 1 см/с, что эквивалентно \(1 \, \text{см/с} \times 60 \, \text{с/мин} = 60 \, \text{см/мин}\).
Теперь у нас есть:
- Скорость первой гусеницы: 50 см/мин
- Скорость второй гусеницы: 60 см/мин
Когда гусеницы движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ 50 \, \text{см/мин} + 60 \, \text{см/мин} = 110 \, \text{см/мин}. \]
Гусеницы встретились через 2 минуты, следовательно, за это время они прошли определенное расстояние. Рассчитаем это расстояние: \[ 110 \, \text{см/мин} \times 2 \, \text{мин} = 220 \, \text{см}. \]
Таким образом, длина ветки составляет 220 см.
