Разложите на множители

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Нам нужно разложить на множители следующее выражение: 16x^2 - 72x + 81.

1. Видим, что это квадратное уравнение. Попробуем разложить его через метод разложения на квадраты (это квадрат разности).

2. Запишем 16x^2 как (4x)^2, а 81 как 9^2.

3. У нас получилось: (4x)^2 - 72x + 9^2.

4. Теперь проверим, можно ли выразить средний член 72x в виде формулы квадрата разности.

Формула квадрата разности такова: a^2 - 2ab + b^2.

Применим её к нашему выражению: (4x)^2 - 2*(4x)*(9) + 9^2.

5. Мы замечаем, что -2 * 4x * 9 как раз дает -72x.

Так что, наше выражение можно записать как: (4x - 9)^2.

Итак, 16x^2 - 72x + 81 = (4x - 9)^2.

Готово! Если у тебя есть еще вопросы, спрашивай!