Найдите квадрат длины вектора AB\vec{AB}, если точки A(1,1)A(1, 1)и B(4,5)B(4, 5).
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Суть задания: Нам нужно найти квадрат длины вектора \(\vec{AB}\), который определяется координатами точек A(1, 1) и B(4, 5).
Верное решение: Длина вектора \(\vec{AB}\) вычисляется по формуле: \[ |\vec{AB}|^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2. \] Подставим значения: \[ |\vec{AB}|^2 = (4 - 1)^2 + (5 - 1)^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25. \] То есть, квадрат длины вектора равен 25.
Сравнение ответов: Ты ответил "20,25". Это не соответствует правильному ответу, который равен "25". Основная ошибка в твоём ответе связана с тем, что ты, возможно, неправильно вычислил либо итоговые значения, либо сам квадрат длины.
Объяснение правильного решения:
- Сначала мы вычли координаты: x_B - x_A и y_B - y_A, то есть берём разницы по координатам.
- Затем возводим каждую разницу в квадрат.
- И последним шагом складываем результаты, получая общий квадрат длины вектора.
Таким образом, правильный ответ - это 25. Если у тебя возникли вопросы, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, поставь оценку моему ответу - лайк или дизлайк!
