Камень брошен с вышки в гори- зонтальном направлении со скоростью v_{0} = 20M / c Определите скорость и камня в конце второй секунды полета.
Чтобы определить скорость камня в конце второй секунды полета, будем рассматривать два компонента его движения: горизонтальное и вертикальное.
Горизонтальный компонент скорости: Камень брошен с горизонтальной скоростью \( v_0 = 20 \) м/с. Поскольку нет горизонтальных сил, действующих на камень (игнорируем сопротивление воздуха), горизонтальная скорость останется постоянной на протяжении всего времени полета. Таким образом, горизонтальная скорость в конце второй секунды будет равна \( v_{x} = 20 \) м/с.
Вертикальный компонент скорости: Камень падает свободно под действием силы тяжести, поэтому его вертикальная скорость будет изменяться. Начальная вертикальная скорость \( v_{y0} = 0 \) м/с, так как он брошен горизонтально. Вертикальная скорость в любой момент времени можно вычислить по формуле:
\[ v_{y} = v_{y0} + g \cdot t \]
где \( g \approx 9.81 \) м/с² — ускорение свободного падения, а \( t \) — время в секундах.
На конце второй секунды (то есть при \( t = 2 \) с):
\[ v_{y} = 0 + 9.81 \cdot 2 = 19.62 \, \text{м/с} \]
- Общая скорость: Теперь, когда мы знаем компоненты скорости, можем найти общую скорость камня с помощью теоремы Пифагора:
\[ v = \sqrt{v_{x}^2 + v_{y}^2} \]
Подставим значения:
\[ v = \sqrt{(20)^2 + (19.62)^2} = \sqrt{400 + 384.0644} \approx \sqrt{784.0644} \approx 28.0 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость камня в конце второй секунды полета составляет примерно \( 28.0 \) м/с.
