Длина прямоугольника 5 м 2 дм на сколько уменьшится его площадь если ширину уменьшить на 8 дм

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдём площадь исходного прямоугольника и потом новую площадь после уменьшения ширины.

1. Исходные данные:

   • Длина прямоугольника: 5 м 2 дм. Преобразуем в дециметры:
     • 5 м = 50 дм, тогда 5 м 2 дм = 50 дм + 2 дм = 52 дм.
   • Ширина: обозначим её как \( w \) дм.

2. Площадь: Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = L \times W, \] где \( L \) — длина, \( W \) — ширина.

   Таким образом, исходная площадь равна: \[ S_{исходная} = 52 \times w. \]

3. Уменьшение ширины: Ширина уменьшается на 8 дм, тогда новая ширина будет: \[ W_{новая} = w - 8. \]

4. Новая площадь: Площадь после уменьшения ширины: \[ S_{новая} = 52 \times (w - 8). \]

5. Изменение площади: Разница между исходной и новой площадями будет: \[ \Delta S = S_{исходная} - S_{новая} = 52w - 52(w - 8). \]

   Упрощая это уравнение, получаем: \[ \Delta S = 52w - (52w - 416) = 416 \text{ квадратных дециметров}. \]

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на 416 квадратных дециметров после уменьшения ширины на 8 дм.