Среднее арифметическое двух чисел 4,9. Одно из чисел в 1,8 раз меньше другого. найдите эти числа

Для нахождения двух чисел, одно из которых в 1,8 раз меньше другого, давайте обозначим эти числа как \( x \) и \( y \), где \( x \) — большее число, а \( y \) — меньшее. Согласно условию, можем записать:

\[ y = \frac{x}{1.8} \]

Также известно, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 4.9. Формула для нахождения среднего арифметического двух чисел выглядит так:

\[ \frac{x + y}{2} = 4.9 \]

Теперь подставим выражение для \( y \):

\[ \frac{x + \frac{x}{1.8}}{2} = 4.9 \]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ x + \frac{x}{1.8} = 9.8 \]

Теперь найдем общий знаменатель:

\[ x + \frac{x}{1.8} = \frac{1.8x + x}{1.8} = \frac{2.8x}{1.8} \]

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[ \frac{2.8x}{1.8} = 9.8 \]

Умножим обе стороны на 1.8, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2.8x = 9.8 \times 1.8 \]

Вычислим правую часть:

\[ 9.8 \times 1.8 = 17.64 \]

Теперь у нас есть:

\[ 2.8x = 17.64 \]

Поделим обе стороны на 2.8:

\[ x = \frac{17.64}{2.8} \]

Вычислив, получаем:

\[ x \approx 6.3 \]

Теперь найдем \( y \):

\[ y = \frac{x}{1.8} = \frac{6.3}{1.8} \approx 3.5 \]

Таким образом, два искомых числа:

\[ x \approx 6.3 \quad \text{и} \quad y \approx 3.5 \]

Результат: одно число примерно 6.3, другое — примерно 3.5.