дело, начав движение из точки А с координатами хд = 2 м, Уд = 3 м, переместилось в точку В с координатами Хв - 2 м, Ув = -2 м, затем в точку С с координатами хс - -1 м, Ус - -2 м,…

Чтобы выполнить вашу задачу, сначала представим перемещения на координатной плоскости, а затем найдем проекции и модули перемещения.

1. Чертёж

Выберем масштаб 1 м = 2 клетки. Координаты точек:

• A (2 м, 3 м) → (4, 6) по клеткам
• B (-2 м, -2 м) → (-4, -4) по клеткам
• C (-1 м, -2 м) → (-2, -4) по клеткам
• D (-1 м, 3 м) → (-2, 6) по клеткам

2. Проекции перемещений на оси координат

Теперь найдем перемещения между точками, а затем проекции на оси X и Y:

A → B:

• \( Δx_{AB} = x_B - x_A = -2 - 2 = -4 \) м
• \( Δy_{AB} = y_B - y_A = -2 - 3 = -5 \) м

B → C:

• \( Δx_{BC} = x_C - x_B = -1 - (-2) = 1 \) м
• \( Δy_{BC} = y_C - y_B = -2 - (-2) = 0 \) м

C → D:

• \( Δx_{CD} = x_D - x_C = -1 - (-1) = 0 \) м
• \( Δy_{CD} = y_D - y_C = 3 - (-2) = 5 \) м

3. Модули перемещения на участках

Теперь найдем модули перемещений на участках:

Модуль перемещения A → B: \[ d_{AB} = \sqrt{(Δx_{AB})^2 + (Δy_{AB})^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-5)^2} = \sqrt{16 + 25} = \sqrt{41} \approx 6.4 \text{ м} \]

Модуль перемещения B → C: \[ d_{BC} = \sqrt{(Δx_{BC})^2 + (Δy_{BC})^2} = \sqrt{(1)^2 + (0)^2} = \sqrt{1} = 1 \text{ м} \]

Модуль перемещения C → D: \[ d_{CD} = \sqrt{(Δx_{CD})^2 + (Δy_{CD})^2} = \sqrt{(0)^2 + (5)^2} = \sqrt{25} = 5 \text{ м} \]

4. Результирующее перемещение

Теперь найдем результирующее перемещение от точки A до точки D:

Координаты точки D (хр, Уд) и точки A (хд, Уд):

• \( Δx_{AD} = x_D - x_A = -1 - 2 = -3 \) м
• \( Δy_{AD} = y_D - y_A = 3 - 3 = 0 \) м

Модуль результирующего перемещения: \[ d_{AD} = \sqrt{(Δx_{AD})^2 + (Δy_{AD})^2} = \sqrt{(-3)^2 + (0)^2} = \sqrt{9} = 3 \text{ м} \]

Итого:

• Проекции перемещения:
  • A → B: \( Δx_{AB} = -4 \) м, \( Δy_{AB} = -5 \) м
  • B → C: \( Δx_{BC} = 1 \) м, \( Δy_{BC} = 0 \) м
  • C → D: \( Δx_{CD} = 0 \) м, \( Δy_{CD} = 5 \) м
• Модули перемещения:
  • A → B: \( \approx 6.4 \) м
  • B → C: \( 1 \) м
  • C → D: \( 5 \) м
• Модуль результирующего перемещения: \( 3 \) м.