произведите сложение и вычитание комплесных чисел: z1=(3+5i), z2=(7-2i)

Давайте разберёмся с заданием и проведём сложение и вычитание комплексных чисел \( z_1 = (3 + 5i) \) и \( z_2 = (7 - 2i) \).

1. Сложение комплексных чисел:

   Для сложения \( z_1 \) и \( z_2 \) мы складываем действительные и мнимые части по отдельности: \[ z_1 + z_2 = (3 + 5i) + (7 - 2i) \] Сначала складываем действительные части: \[ 3 + 7 = 10 \] Затем складываем мнимые части: \[ 5i - 2i = 3i \] Таким образом, результат сложения будет: \[ z_1 + z_2 = 10 + 3i \]

2. Вычитание комплексных чисел:

   Для вычитания \( z_1 \) из \( z_2 \) мы вычитаем действительные и мнимые части по отдельности: \[ z_1 - z_2 = (3 + 5i) - (7 - 2i) \] Сначала вычтем действительные части: \[ 3 - 7 = -4 \] Затем вычтем мнимые части: \[ 5i + 2i = 7i \] Таким образом, результат вычитания будет: \[ z_1 - z_2 = -4 + 7i \]

Итак, результаты операций с комплексными числами:

• Сложение: \( z_1 + z_2 = 10 + 3i \)
• Вычитание: \( z_1 - z_2 = -4 + 7i \)

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!