Чтобы найти периметр треугольника ABC, необходимо определить длины всех трех сторон: AB, BC и AC.
Обозначим длины сторон следующим образом:
- AB = a
- BC = b
- AC = c
Из условий задачи известно:
- AB = a = 17 см.
- Сторона AB меньше стороны BC на 6 см: \( b = a + 6 = 17 + 6 = 23 \) см.
- Сторона AB больше стороны AC на 3 см: \( a = c + 3 \Rightarrow c = a - 3 = 17 - 3 = 14 \) см.
Теперь мы имеем:
- AB = 17 см
- BC = 23 см
- AC = 14 см
Теперь можем найти периметр периметр треугольника, который равен сумме всех его сторон:
\( P = AB + BC + AC = 17 + 23 + 14 \).
Подсчитаем:
\( P = 17 + 23 = 40 \).
\( 40 + 14 = 54 \).
Таким образом, периметр треугольника ABC равен 54 см.