Найдите значение числового выражения 3/5:2целых 1/10

Чтобы найти значение числового выражения \( \frac{3}{5} : 2 \, целых \, 1/10 \), сначала нужно преобразовать \( 2 \, целых \, 1/10 \) в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 2 \, целых \, 1/10 \): \[ 2 \, целых \, 1/10 = 2 + \frac{1}{10} = \frac{20}{10} + \frac{1}{10} = \frac{21}{10} \]

2. Теперь заменим исходное выражение: \[ \frac{3}{5} : \frac{21}{10} \]

3. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: \[ \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{21} \]

4. Умножаем дроби: \[ \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 21} = \frac{30}{105} \]

5. Теперь упрощаем дробь \( \frac{30}{105} \). Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 30 и 105, который равен 15. Делим числитель и знаменатель на 15: \[ \frac{30 \div 15}{105 \div 15} = \frac{2}{7} \]

Таким образом, значение числового выражения \( \frac{3}{5} : 2 \, целых \, 1/10 \) равно \( \frac{2}{7} \).