7/8 + 5/14

Чтобы сложить дроби \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{5}{14} \), нам нужно сначала привести их к общему знаменателю.

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8 и 14.

   • Делим 8 на его простые множители: \( 2^3 \).
   • Делим 14 на его простые множители: \( 2^1 \times 7^1 \).
   • НОК будет \( 2^3 \times 7^1 = 56 \).

2. Приведем каждую дробь к общему знаменателю 56:

   • Для \( \frac{7}{8} \): Чтобы получить знаменатель 56, нужно умножить на 7: \[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 7}{8 \times 7} = \frac{49}{56} \]
   • Для \( \frac{5}{14} \): Чтобы получить знаменатель 56, нужно умножить на 4: \[ \frac{5}{14} = \frac{5 \times 4}{14 \times 4} = \frac{20}{56} \]

3. Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{49}{56} + \frac{20}{56} = \frac{49 + 20}{56} = \frac{69}{56} \]

4. Дробь \( \frac{69}{56} \) является неправильной. Мы можем преобразовать её в смешанное число: \[ \frac{69}{56} = 1 \frac{13}{56} \]

Таким образом, ответом на вопрос является \( \frac{69}{56} \) или \( 1 \frac{13}{56} \).