Автомобильный завод выпустил за год 5944 ав- томобиля. Во втором квартале было выпущено на 54 автомобиля меньше, чем в третьем, а в четвёртом квартале в 2 раза больше, чем в…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть количество автомобилей, выпущенных в третьем квартале, обозначим как \( x \).

Согласно условиям задачи:

• Во втором квартале было выпущено на 54 автомобиля меньше, чем в третьем: \( x - 54 \).
• В четвёртом квартале в 2 раза больше, чем в третьем: \( 2x \).
• Выпуск автомобилей в первом квартале равен среднему арифметическому их выпуска в трёх последующих кварталах (втором, третьем и четвёртом).

Теперь можем записать уравнение для первого квартала: \[ Q_1 = \frac{(x - 54) + x + (2x)}{3} = \frac{4x - 54}{3}. \]

Суммарное количество автомобилей за год составляет 5944, тогда мы можем записать уравнение: \[ Q_1 + (x - 54) + x + 2x = 5944. \]

Подставим \( Q_1 \) в это уравнение: \[ \frac{4x - 54}{3} + (x - 54) + x + 2x = 5944. \]

Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 4x - 54 + 3(x - 54) + 3x + 6x = 3 \cdot 5944. \]

Рассчитаем правую часть: \[ 3 \cdot 5944 = 17832. \]

Теперь упростим левую часть: \[ 4x - 54 + 3x - 162 + 3x + 6x = 17832. \] \[ 16x - 216 = 17832. \]

Теперь добавим 216 к обеим сторонам: \[ 16x = 17832 + 216, \] \[ 16x = 18048. \]

Разделим обе стороны на 16: \[ x = \frac{18048}{16} = 1134. \]

Теперь мы можем найти количество автомобилей для каждого квартала:

• Во втором квартале: \( x - 54 = 1134 - 54 = 1080 \).
• В третьем квартале: \( x = 1134 \).
• В четвёртом квартале: \( 2x = 2 \cdot 1134 = 2268 \).

Таким образом, количество автомобилей, выпущенных в четвёртом квартале, составляет 2268 автомобилей.