(1/2-1/3)+(1/3-1/4)

Чтобы решить выражение \((\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})\), давайте по шагам упростим его.

Сначала рассчитаем каждую часть отдельно.

1. Для \(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\): Чтобы вычесть эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Преобразуем дроби: \[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \] Теперь вычтем: \[ \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} \]

2. Теперь рассмотрим \(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\): Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12. Преобразуем дроби: \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Теперь вычтем: \[ \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12} \]

Теперь объединим результаты: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{12} \] Для этого снова найдем общий знаменатель, который в данном случае — 12: \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, итоговое значение выражения \((\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})\) равно \(\frac{1}{4}\).