Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,каждый угол которого равен 60 градусов

Выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 60 градусов, является правильным многоугольником. Для определения числа сторон (n) такого многоугольника можно воспользоваться формулой для внутреннего угла:

\[ \text{Внутренний угол} = \frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} \]

В данном случае внутренний угол равен 60 градусам. Подставим это значение в формулу:

\[ 60^\circ = \frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} \]

Теперь умножим обе стороны на n:

\[ 60n = (n-2) \cdot 180 \]

Раскроем скобки:

\[ 60n = 180n - 360 \]

Переносим все слагаемые к одной стороне:

\[ 180n - 60n = 360 \]

Упрощаем:

\[ 120n = 360 \]

Теперь делим обе стороны на 120:

\[ n = 3 \]

Таким образом, выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 60 градусам, имеет 3 стороны. Это равносторонний треугольник.