Х²-14х+24=0

Для решения уравнения \( x^2 - 14x + 24 = 0 \) можно использовать формулу дискриминанта или метод разложения на множители.

1. Найдем дискриминант. Дискриминант \( D \) определяется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \( a = 1 \), \( b = -14 \), и \( c = 24 \).

   Подставим значения: \[ D = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 196 - 96 = 100 \]

2. Находим корни уравнения. Корни уравнения находятся по формуле: \[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставим наши значения: \[ x_1, x_2 = \frac{14 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{14 \pm 10}{2} \]

   Теперь найдем корни:

   • Первый корень: \[ x_1 = \frac{14 + 10}{2} = \frac{24}{2} = 12 \]
   • Второй корень: \[ x_2 = \frac{14 - 10}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Таким образом, уравнение \( x^2 - 14x + 24 = 0 \) имеет два решения: \( x_1 = 12 \) и \( x_2 = 2 \).