2x²+3x +1= 0
Чтобы решить уравнение \( 2x^2 + 3x + 1 = 0 \), мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:
- \( a = 2 \)
- \( b = 3 \)
- \( c = 1 \)
Сначала найдём дискриминант \( D \) по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим значения:
\[ D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \]
Так как дискриминант положителен (\( D > 0 \)), у этого уравнения есть два различных корня.
Теперь мы можем найти корни уравнения с помощью формулы:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим известные значения:
\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm 1}{4} \]
Теперь найдём два корня:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{-3 + 1}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{-3 - 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]
Таким образом, корни уравнения \( 2x^2 + 3x + 1 = 0 \) равны:
\[ x_1 = -\frac{1}{2}, \quad x_2 = -1 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нуждаетесь в помощи по другим темам, всегда рад помочь!
