(x+4) ²=x(x+3)
Давайте решим уравнение \((x+4)^2 = x(x+3)\) шаг за шагом.
Раскроем скобки.
Сначала раскроем левую сторону уравнения: \[ (x+4)^2 = x^2 + 8x + 16 \]
Теперь раскроем правую сторону: \[ x(x+3) = x^2 + 3x \]
Подставляем раскрывшиеся выражения в уравнение: \[ x^2 + 8x + 16 = x^2 + 3x \]
Переносим все члены на одну сторону.
Вычтем \(x^2 + 3x\) из обеих сторон: \[ x^2 + 8x + 16 - x^2 - 3x = 0 \] Это упрощается до: \[ 5x + 16 = 0 \]
Решаем уравнение для \(x\).
Переносим 16 на другую сторону: \[ 5x = -16 \]
Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = -\frac{16}{5} \]
Таким образом, решением уравнения \((x+4)^2 = x(x+3)\) является \(x = -\frac{16}{5}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще, что вы хотели бы обсудить, не стесняйтесь спрашивать!
