Буратино положил в банк «Поле чудес» 2 000 сольдо на два вида вкладов, причём по одному виду вклада ему начисляли 6% годовых, а по другому — 9%. Через год Буратино получил 144 сольдо прибыли. Найдите, какую сумму внёс Буратино на каждый вид вклада

Для решения этой задачи используем систему уравнений. Обозначим сумму, которую Буратино положил под 6% годовых, как \( x \), а сумму, которую он положил под 9% годовых, как \( y \).

Согласно условию задачи, у нас есть два основных уравнения:

1. Сумма вкладов:
   \( x + y = 2000 \) (всего положил 2000 сольдо)

2. Прибыль от вкладов:
   \( 0.06x + 0.09y = 144 \) (прибыль составила 144 сольдо)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Шаг 1: Изменим первое уравнение для нахождения \( y \):

\( y = 2000 - x \)

Шаг 2: Подставим значение \( y \) во второе уравнение:

\[ 0.06x + 0.09(2000 - x) = 144 \]

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 0.06x + 180 - 0.09x = 144 \] \[ -0.03x + 180 = 144 \]

Шаг 4: Переносим 180 на правую сторону:

\[ -0.03x = 144 - 180 \] \[ -0.03x = -36 \]

Шаг 5: Делим обе стороны на -0.03:

\[ x = \frac{-36}{-0.03} = 1200 \]

Теперь мы нашли сумму, которую Буратино положил под 6%:

Шаг 6: Находим \( y \):

\[ y = 2000 - 1200 = 800 \]

Результат:

Таким образом, Буратино положил 1200 сольдо под 6% и 800 сольдо под 9%.