Реши

Привет! Давай разберём задачи по порядку.

Задача 1

Перевести обыкновенные дроби в десятичные периодические:

1. 2/3 = 0.(6)
2. 5/11 = 0.(45)
3. 7/9 = 0.(7)
4. 23/12 = 1.91(6)
5. 7/13 = 0.(538461)
6. 3/7 = 0.(428571)

Задача 2

Перевести числа из десятичных периодических в обыкновенные дроби:

1. 0.(83) = 83/99
2. 3.(57) = 357/99 = 119/33
3. 2.18(27) = (21827-218)/990 = 21559/990

Задачи 3 и 4

Для перевода числа в комплексную форму и обратно воспользуемся формулами для комплексных чисел.

1. 7 * cos 45° + 7 * i * sin 45° = 7 * (√2/2 + i * √2/2) = 7√2/2 + 7√2/2 * i Ответ: 7√2/2 + 7√2/2 * i

2. 2 * cos(60°) + 2 * i * sin(60°) = 2 * (1/2 + i*√3/2) = 1 + i√3 Ответ: 1 + i√3

Задача 5

Определить графическое сложение чисел: \[ z_1 = 1 + i \] \[ z_2 = - 1 + i \]

Суммируем их слагаемые по координатам: \[ z_1 + z_2 = (1 - 1) + i + i = 2i \] Ответ: 2i

Подсказка

Убедись, что сформулировал задачу корректно и использовал правильные способы решения.

Если есть ещё вопросы, напиши! Буду рад помочь.