1) Calculați și scrieți în casetă valoarea expresiei: a) (4 ^ 16)/(4 ^ 13) = ; b) (3 ^ 10)/(3 ^ 7) = ; c) (2 ^ 3) ^ 2 = ; d) 2 ^ 3 * 2 ^ 4 =

Давайте решим каждую из ваших задач по порядку. Мы будем использовать свойства степеней, что упростит нам расчеты.

a) \((4^{16})/(4^{13})\):

Используем правило: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).

Здесь \(m = 16\) и \(n = 13\): \[ \frac{4^{16}}{4^{13}} = 4^{16-13} = 4^3. \] Теперь вычислим \(4^3\): \[ 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64. \] Таким образом, ответ для a) равен 64.

b) \((3^{10})/(3^{7})\):

Применим то же правило: \[ \frac{3^{10}}{3^{7}} = 3^{10-7} = 3^3. \] Теперь найдем \(3^3\): \[ 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27. \] Ответ для b) равен 27.

c) \((2^{3})^{2}\):

Используем правило: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\): \[ (2^3)^2 = 2^{3 \cdot 2} = 2^6. \] Теперь вычислим \(2^6\): \[ 2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64. \] Ответ для c) равен 64.

d) \(2^3 \times 2^4\):

Снова используем правило: \(a^m \times a^n = a^{m+n}\): \[ 2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7. \] Теперь найдем \(2^7\): \[ 2^7 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 128. \] Ответ для d) равен 128.

Итак, подытожим:

• a) 64
• b) 27
• c) 64
• d) 128