Атомное ядро распадается на два осколка массами m1 = 1,6⋅10−25 кг и m2 = 2,4⋅10−25 кг. Определите кинетическую энергию Т2 второго осколка, если кинетическая энергия первого…

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса и связь между кинетической энергией и массой.

Во-первых, мы знаем, что общий импульс до распада равен нулю, так как ядро находится в покое. Это означает, что импульс первого осколка (m1) и второго осколка (m2) будут равны и противоположны по направлению:

\[ p_1 + p_2 = 0 \]

где:

• \( p_1 = m_1 \cdot v_1 \)
• \( p_2 = m_2 \cdot v_2 \)

Таким образом, можем записать:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]

Отсюда можно выразить скорость второго осколка:

\[ v_2 = -\frac{m_1}{m_2} v_1 \]

Теперь перейдем к кинетическим энергиям. Кинетическая энергия первого осколка представлена как Т1:

\[ T_1 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 \]

Кинетическая энергия второго осколка Т2:

\[ T_2 = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 \]

Подставим выражение для \( v_2 \):

\[ T_2 = \frac{1}{2} m_2 \left(-\frac{m_1}{m_2} v_1\right)^2 = \frac{1}{2} m_2 \frac{m_1^2}{m_2^2} v_1^2 = \frac{1}{2} \frac{m_1^2}{m_2} v_1^2 \]

Теперь из выражения для Т1 можем выразить \( v_1^2 \):

\[ v_1^2 = \frac{2T_1}{m_1} \]

Подставляем это значение в уравнение для Т2:

\[ T_2 = \frac{1}{2} \frac{m_1^2}{m_2} \cdot \frac{2T_1}{m_1} = \frac{m_1 T_1}{m_2} \]

Теперь подставим значения:

• \( m_1 = 1.6 \times 10^{-25} \) кг
• \( m_2 = 2.4 \times 10^{-25} \) кг
• \( T_1 = 18 \) нДж

Расчет:

\[ T_2 = \frac{(1.6 \times 10^{-25}) \cdot 18}{2.4 \times 10^{-25}} \]

Упрощаем:

\[ T_2 = \frac{1.6 \cdot 18}{2.4} = \frac{28.8}{2.4} = 12 \, \text{нДж} \]

Таким образом, кинетическая энергия второго осколка \( T_2 \) равна 12 нДж.