Тело имело начальную скорость 5 м/с и прошло за пятую секунду путь, равный, м/са 4,5 м. Определите ускорение тела

Для решения задачи о движении тела с начальной скоростью и пройденным путем, нам нужно использовать уравнение движения с постоянным ускорением.

Дано:

• Начальная скорость \( v_0 = 5 \, \text{м/с} \)
• Пройденный путь за пятую секунду \( S = 4,5 \, \text{м} \)

Для нахождения ускорения \( a \) используем уравнение, описывающее перемещение тела в пределах определённого времени:

\[ S_n = v_0 + \frac{a}{2} (2n - 1) \]

где \( S_n \) — путь, пройденный за \( n \)-ю секунду, \( v_0 \) — начальная скорость, и \( a \) — ускорение. В нашем случае \( n = 5 \).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 4,5 = 5 + \frac{a}{2} (2 \cdot 5 - 1) \]

Упростим уравнение:

\[ 4,5 = 5 + \frac{a}{2} \cdot 9 \]

\[ 4,5 - 5 = \frac{9a}{2} \]

\[ -0,5 = \frac{9a}{2} \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ -1 = 9a \]

Теперь найдём ускорение \( a \):

\[ a = \frac{-1}{9} \approx -0,111 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение тела составляет примерно \( -0,111 \, \text{м/с}^2 \). Это означает, что тело замедляется с ускорением 0,111 м/с².