3x²-24x+21

Давайте разберем выражение \(3x^2 - 24x + 21\). Это квадратное уравнение, и его можно упростить или решить.

1. Упростим выражение. Мы можем вынести общий множитель из всех членов. В данном случае, 3 — это общий множитель:

\[ 3(x^2 - 8x + 7) \]

2. Теперь рассмотрим выражение в скобках: \(x^2 - 8x + 7\). Чтобы решить это уравнение, можно использовать формулу дискриминанта \(\Delta\):

\[ \Delta = b^2 - 4ac \] где \(a = 1\), \(b = -8\), \(c = 7\). Подставим значения:

\[ \Delta = (-8)^2 - 4(1)(7) = 64 - 28 = 36 \]

Поскольку дискриминант положительный, у нас будет два различных корня.

3. Находим корни уравнения с помощью формулы корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \]

Подставим наши значения:

\[ x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 \pm 6}{2} \]

Это даст нам два корня:

\[ x_1 = \frac{14}{2} = 7 \]

\[ x_2 = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, корни уравнения \(3x^2 - 24x + 21 = 0\) равны \(x = 1\) и \(x = 7\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобраться с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!