∠2=∠1+20,∠3=100 Найдите ∠2

Чтобы найти угол ∠2, воспользуемся данными из условия. У нас есть следующее уравнение:

∠2 = ∠1 + 20.

Также нам дано значение ∠3, которое равно 100. Если это треугольник, то сумма углов треугольника равна 180 градусам. Запишем это уравнение:

∠1 + ∠2 + ∠3 = 180.

Теперь подставим значение ∠3:

∠1 + ∠2 + 100 = 180.

Теперь мы можем выразить ∠1 и ∠2:

∠1 + ∠2 = 180 - 100, ∠1 + ∠2 = 80.

Теперь подставим выражение для ∠2 из первого уравнения:

∠1 + (∠1 + 20) = 80, 2∠1 + 20 = 80.

Вычтем 20 из обеих сторон:

2∠1 = 60.

Теперь разделим обе стороны на 2:

∠1 = 30.

Теперь подставим значение ∠1 обратно в уравнение для ∠2:

∠2 = ∠1 + 20, ∠2 = 30 + 20, ∠2 = 50.

Таким образом, угол ∠2 равен 50 градусам.