найдите пятидесятый и n‐й члены арифметической прогрессии: 11; 7; ... .

Чтобы найти пятидесятый и n‐й члены данной арифметической прогрессии, сначала определим ее общий вид.

Арифметическая прогрессия определяется первым членом и разностью между последовательными членами. В данной прогрессии первый член \( a_1 = 11 \) и второй член \( a_2 = 7 \).

Разность \( d \) можно найти следующим образом:

\[ d = a_2 - a_1 = 7 - 11 = -4. \]

Теперь у нас есть первый член \( a_1 \) и разность \( d \). Общая формула для n‐го члена арифметической прогрессии выглядит так:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d. \]

Теперь найдем 50-й член прогрессии:

\[ a_{50} = a_1 + (50 - 1) \cdot d = 11 + (49) \cdot (-4). \]

Вычислим:

\[ a_{50} = 11 - 196 = -185. \]

Теперь можно найти n‐й член:

\[ a_n = 11 + (n - 1) \cdot (-4) = 11 - 4(n - 1). \]

Упрощая, получим:

\[ a_n = 11 - 4n + 4 = 15 - 4n. \]

Таким образом, 50-й член арифметической прогрессии равен \(-185\), а n‐й член можно выразить как \( 15 - 4n \).