Скорость теплохода 26,5 км в час, скорость течения реки 2,1 км в час. Теплоход плыл по течению реки 3,6 ч, а потом в обратном направлении 4,2 ч. Какой путь прошел теплоход за все…

Для решения задачи найдем путь, который прошел теплоход в обоих направлениях.

1. По течению реки:

   • Скорость теплохода по течению: \[ V_{по течению} = V_{теплохода} + V_{течения} = 26.5 \, \text{км/ч} + 2.1 \, \text{км/ч} = 28.6 \, \text{км/ч} \]
   • Время в пути: 3.6 ч.
   • Путь, пройденный по течению: \[ S_{по течению} = V_{по течению} \times t = 28.6 \, \text{км/ч} \times 3.6 \, \text{ч} = 102.96 \, \text{км} \]

2. Против течения реки:

   • Скорость теплохода против течения: \[ V_{против течения} = V_{теплохода} - V_{течения} = 26.5 \, \text{км/ч} - 2.1 \, \text{км/ч} = 24.4 \, \text{км/ч} \]
   • Время в пути: 4.2 ч.
   • Путь, пройденный против течения: \[ S_{против течения} = V_{против течения} \times t = 24.4 \, \text{км/ч} \times 4.2 \, \text{ч} = 102.48 \, \text{км} \]

3. Общий путь: Теперь найдём общий путь, сложив пути, пройденные по течению и против течения: \[ S_{общий} = S_{по течению} + S_{против течения} = 102.96 \, \text{км} + 102.48 \, \text{км} = 205.44 \, \text{км} \]

Таким образом, теплоход прошел за все время 205.44 км.