Пять тетрадей стоят на 4 лея больше чем три ручки, а три тетради стоят на 2 лея Меньше чем две ручки. Найдите стоимость одной тетради и стоимость одной ручки. Кратко и мало

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стоимость одной тетради как \( t \) лей, а стоимость одной ручки как \( r \) лей.

2. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

   • Пять тетрадей стоят на 4 лея больше, чем три ручки: \[ 5t = 3r + 4 \]
   • Три тетради стоят на 2 лея меньше, чем две ручки: \[ 3t = 2r - 2 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( 5t - 3r = 4 \)
2. \( 3t + 2 = 2r \) или \( 3t - 2r = -2 \)

Решим эту систему. Сначала выразим \( r \) из первого уравнения:

\[ 5t - 4 = 3r \implies r = \frac{5t - 4}{3} \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ 3t - 2\left(\frac{5t - 4}{3}\right) = -2 \]

Умножим всё на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 9t - 2(5t - 4) = -6 \] \[ 9t - 10t + 8 = -6 \] \[ -t + 8 = -6 \] \[ -t = -14 \implies t = 14 \]

Теперь подставим значение \( t \) обратно в выражение для \( r \):

\[ r = \frac{5 \cdot 14 - 4}{3} = \frac{70 - 4}{3} = \frac{66}{3} = 22 \]

Таким образом, стоимость одной тетради составляет 14 лей, а стоимость одной ручки — 22 лея.