Притяжательный падеж (или генитив) для выражения "the home of the girl" переводится как "дом девочки". В русском языке притяжательный падеж образуется с помощью окончания у существительного в зависимости от его рода и числа. В данном случае "девочка" — это существительное женского рода в единственном числе, и в притяжательном падеже оно принимает форму "девочки".
Таким образом, правильный ответ: "дом девочки". Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!