a^2-6ab+9b^2-4/(2-a+3b) (a+3b+2)
Чтобы решить выражение \(\frac{a^2 - 6ab + 9b^2 - 4}{2 - a + 3b}(a + 3b + 2)\), сначала упростим числитель.
Обратите внимание на числитель: \(a^2 - 6ab + 9b^2 - 4\). Это квадратичная форма, которую можно представить в виде разности квадратов. \[ a^2 - 6ab + 9b^2 = (a - 3b)^2 \] Таким образом, числитель можно переписать как: \[ (a - 3b)^2 - 4 \]
Теперь заметим, что \((a - 3b)^2 - 4\) можно представить в виде разности квадратов: \[ (a - 3b - 2)(a - 3b + 2) \]
Теперь подставим это обратно в оригинальное выражение: \[ \frac{(a - 3b - 2)(a - 3b + 2)}{2 - a + 3b}(a + 3b + 2) \]
Упростим знаменатель \(2 - a + 3b\), что можно переписать как \(-(a - 3b - 2)\). Таким образом, у нас появляется: \[ \frac{(a - 3b - 2)(a - 3b + 2)}{-(a - 3b - 2)}(a + 3b + 2) \]
Теперь мы можем сократить \((a - 3b - 2)\) в числителе и знаменателе: \[ -(a - 3b + 2)(a + 3b + 2) \]
В результате получаем конечное выражение: \[ -(a - 3b + 2)(a + 3b + 2) \]
Это выражение можно further упростить или раскрыть скобки, если это необходимо. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь спрашивать!
