(a + 3) (5 - a) - (a - 1)² =

Давайте разберем выражение \((a + 3)(5 - a) - (a - 1)^2\) шаг за шагом.

1. Начнем с первого множителя: \((a + 3)(5 - a)\).

   • Мы умножим каждый член первого скобки на каждый член второго: \[ = a \cdot 5 + a \cdot (-a) + 3 \cdot 5 + 3 \cdot (-a) \] \[ = 5a - a^2 + 15 - 3a \] Теперь упростим это выражение: \[ = -a^2 + 2a + 15 \]

2. Теперь раскроем вторую часть: \((a - 1)^2\).

   • Это квадрат двучлена: \[ = (a - 1)(a - 1) = a^2 - 2a + 1 \]

3. Теперь объединим все части: \[ -a^2 + 2a + 15 - (a^2 - 2a + 1) \]

   Раскроем скобки: \[ = -a^2 + 2a + 15 - a^2 + 2a - 1 \]

   Теперь соберем подобные члены: \[ = -2a^2 + 4a + 14 \]

Итак, окончательный ответ на ваше выражение: \[ -2a^2 + 4a + 14 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!