Постройте график функции, заданной формулой у=1/3х+1. с помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями координат

Для построения графика функции \( y = \frac{1}{3}x + 1 \), нам нужно определить несколько ключевых точек, включая точки пересечения с осями координат.

1. Нахождение точки пересечения с осью Y: Чтобы найти координаты точки пересечения графика с осью Y, нужно подставить \( x = 0 \) в уравнение функции: \[ y = \frac{1}{3}(0) + 1 = 1 \] Это означает, что график пересекает ось Y в точке \( (0, 1) \).

2. Нахождение точки пересечения с осью X: Для нахождения точки пересечения с осью X необходимо подставить \( y = 0 \) в уравнение: \[ 0 = \frac{1}{3}x + 1 \] Решим это уравнение: \[ \frac{1}{3}x = -1 \implies x = -3 \] Таким образом, график пересекает ось X в точке \( (-3, 0) \).

Теперь у нас есть две ключевые точки для построения графика:

• Точка пересечения с осью Y: \( (0, 1) \)
• Точка пересечения с осью X: \( (-3, 0) \)

3. Построение графика:

• Для построения графика отметьте на координатной плоскости обе найденные точки.
• Затем соедините их линейной кривой, ведь эта функция представлена прямой линией. Конечный график будет иметь положительный наклон, так как коэффициент перед \( x \) (в данном случае \( \frac{1}{3} \)) положительный.

Таким образом, график функции \( y = \frac{1}{3}x + 1 \) будет выглядеть как прямая, пересекающая ось Y в точке \( (0, 1) \) и ось X в точке \( (-3, 0) \).