дана алгебраическая дробь х-5/х+17 при каких значениях переменной значение дроби равно нулю

Чтобы найти значения переменной \( x \), при которых дробь \(\frac{x - 5}{x + 17}\) равна нулю, необходимо рассмотреть, когда числитель дроби равен нулю, так как дробь равна нулю только в этом случае.

Числитель дроби: \[ x - 5 = 0 \]

Решим это уравнение: \[ x = 5 \]

Таким образом, значение дроби \(\frac{x - 5}{x + 17}\) равно нулю при \( x = 5 \).

Важно также помнить, что значение дроби не определено, если знаменатель равен нулю. Для этой дроби: \[ x + 17 = 0 \] \[ x = -17 \]

Следовательно, значение \( x = -17 \) исключается, так как при этом знаменатель будет равен нулю.

Чтобы подвести итоги: дробь \(\frac{x - 5}{x + 17}\) равна нулю при \( x = 5\), а значение \( x = -17 \) не подходит, так как дробь там неопределённа.