3 2/7 ×1 1/3+3 2/7×1

Чтобы решить выражение \( 3 \frac{2}{7} \times 1 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{7} \times 1 \), начнем с того, что переведем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Переведем \( 3 \frac{2}{7} \) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{2}{7} = \frac{3 \times 7 + 2}{7} = \frac{21 + 2}{7} = \frac{23}{7} \]

2. Переведем \( 1 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]

Теперь подставим эти дроби в наше выражение: \[ \frac{23}{7} \times \frac{4}{3} + \frac{23}{7} \times 1 \]

3. Умножим:
   • Первая часть: \[ \frac{23}{7} \times \frac{4}{3} = \frac{23 \times 4}{7 \times 3} = \frac{92}{21} \]
   • Вторая часть: \[ \frac{23}{7} \times 1 = \frac{23}{7} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{92}{21} + \frac{23}{7} \]

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель 21 уже присутствует, поэтому преобразуем вторую дробь: \[ \frac{23}{7} = \frac{23 \times 3}{7 \times 3} = \frac{69}{21} \]

Теперь сложим дроби: \[ \frac{92}{21} + \frac{69}{21} = \frac{92 + 69}{21} = \frac{161}{21} \]

5. Переведем результат обратно в смешанное число: \[ 161 \div 21 = 7 \quad (остаток \, 14) \] Это значит: \[ \frac{161}{21} = 7 \frac{14}{21} \] Упростим дробь \( \frac{14}{21} \): \[ \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \]

В итоге получаем: \[ 7 \frac{2}{3} \]

Таким образом, ответ на выражение \( 3 \frac{2}{7} \times 1 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{7} \times 1 \) равен \( 7 \frac{2}{3} \).