(-5 3/5) × (-1 4/21)

Чтобы решить это умножение, сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей.

1. Преобразуем \(-5 \frac{3}{5}\) в неправильную дробь: \[ -5 \frac{3}{5} = -\left(5 \times 5 + 3\right) / 5 = -\frac{25 + 3}{5} = -\frac{28}{5} \]

2. Преобразуем \(-1 \frac{4}{21}\) в неправильную дробь: \[ -1 \frac{4}{21} = -\left(1 \times 21 + 4\right) / 21 = -\frac{21 + 4}{21} = -\frac{25}{21} \]

Теперь у нас есть два множителя: \(-\frac{28}{5}\) и \(-\frac{25}{21}\).

3. Умножим эти дроби. Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат: \[ \left(-\frac{28}{5}\right) \times \left(-\frac{25}{21}\right) = \frac{28 \times 25}{5 \times 21} \]

4. Вычислим числитель и знаменатель: \[ 28 \times 25 = 700 \] \[ 5 \times 21 = 105 \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{700}{105} \]

5. Сократим дробь. Находим общий делитель, который равен 35: \[ \frac{700 \div 35}{105 \div 35} = \frac{20}{3} \]

Таким образом, ответ на умножение \((-5 \frac{3}{5}) \times (-1 \frac{4}{21})\) равен: \[ \frac{20}{3} \] или \(6 \frac{2}{3}\) в смешанном виде.