на 1 участке трассы лыжник шёл 3 часа с некоторой скоростью, а на 2, на 2, на 2, 2 часа скорость 25 км, найдите скорость лыжника на 1 участке трассы, если его средняя скорость на…

Чтобы найти скорость лыжника на первом участке трассы, давайте обозначим различные параметры.

1. Обозначим скорость лыжника на первом участке как \( v_1 \) (км/ч).
2. Время, затраченное на первом участке, известно и составляет 3 часа.
3. На втором участке лыжник движется со скоростью 25 км в час и затрачивает на это 2 часа.

Теперь рассчитаем расстояния, пройденные на каждом участке:

• Расстояние на первом участке: \( S_1 = v_1 \times 3 \).
• Расстояние на втором участке: \( S_2 = 25 \times 2 = 50 \) км.

Общее расстояние \( S \) будет равно сумме расстояний на каждом участке: \[ S = S_1 + S_2 = (v_1 \times 3) + 50. \]

Также, нам известно, что средняя скорость на всей трассе составляет 20.8 км/ч. Средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, деленное на общее время.

Общее время \( T \) на трассе складывается из времени на первом и втором участках: \[ T = 3 + 2 = 5 \text{ часов}. \]

Теперь можем выразить среднюю скорость: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{S}{T} = \frac{(v_1 \times 3) + 50}{5}. \]

По условию задачи, эта скорость равна 20.8 км/ч: \[ \frac{(v_1 \times 3) + 50}{5} = 20.8. \]

Умножим обе стороны на 5 для упрощения: \[ (v_1 \times 3) + 50 = 104. \]

Теперь вычтем 50 из обеих сторон: \[ v_1 \times 3 = 54. \]

И, наконец, разделим обе стороны на 3 для нахождения скорости на первом участке: \[ v_1 = \frac{54}{3} = 18 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, скорость лыжника на первом участке трассы составляет 18 км/ч.