125^(1/2) +8^(1/3) ×5^(1/2) -5×49^(1/2)
Давайте разберем выражение шаг за шагом.
125^(1/2): Это означает "квадратный корень из 125". Квадратный корень из 125 можно упростить так: \[ \sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{5} = 5\sqrt{5} \]
8^(1/3): Это значит "кубический корень из 8". Кубический корень из 8 равен: \[ \sqrt[3]{8} = 2 \]
5^(1/2): Это "квадратный корень из 5", что записывается как: \[ \sqrt{5} \]
49^(1/2): Это "квадратный корень из 49", равный: \[ \sqrt{49} = 7 \]
Теперь соберем всё вместе и подставим результаты в оригинальное выражение:
\[ 125^{1/2} + 8^{1/3} \times 5^{1/2} - 5 \times 49^{1/2} \] Превращается в: \[ 5\sqrt{5} + 2 \times \sqrt{5} - 5 \times 7 \]
Теперь упростим:
- Умножим \(2\) на \(\sqrt{5}\) для второго члена: \[ 2\sqrt{5} \]
- Теперь складываем \(5\sqrt{5} + 2\sqrt{5}\): \[ (5 + 2)\sqrt{5} = 7\sqrt{5} \]
Теперь вычислим последний член: \[ 5 \times 7 = 35 \]
Итак, в конечном счете: \[ 7\sqrt{5} - 35 \]
Это и будет нашим конечным ответом. Если у вас есть вопросы или хотите разобрать другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!
