Определи при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь d²-19d+1/(4d+9)(4d-9) дробь не имеет смысла при d равном

Чтобы определить, при каких значениях переменной \(d\) дробь \(\frac{d^2 - 19d + 1}{(4d + 9)(4d - 9)}\) не имеет смысла, необходимо выяснить, когда знаменатель этой дроби равен нулю. Дробь не определена в тех точках, где знаменатель равен нулю.

Рассмотрим знаменатель:

\[ (4d + 9)(4d - 9) = 0 \]

Для того чтобы произведение равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Найдем значения \(d\) при которых каждый из множителей равен нулю:

1. Решим уравнение \(4d + 9 = 0\): \[ 4d = -9 \\ d = -\frac{9}{4} \]

2. Теперь решим уравнение \(4d - 9 = 0\): \[ 4d = 9 \\ d = \frac{9}{4} \]

Таким образом, дробь \(\frac{d^2 - 19d + 1}{(4d + 9)(4d - 9)}\) не имеет смысла при \(d = -\frac{9}{4}\) и \(d = \frac{9}{4}\).

Ответ: дробь не имеет смысла при \(d = -\frac{9}{4}\) и \(d = \frac{9}{4}\).