(5/38 - 8/15) × 11/5

Чтобы решить выражение \((\frac{5}{38} - \frac{8}{15}) \times \frac{11}{5}\), начнем с вычитания дробей.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{38}\) и \(\frac{8}{15}\). Наименьшее общее кратное (НОК) 38 и 15 равно 570.

2. Преобразуем обе дроби к общему знаменателю:

   • Для \(\frac{5}{38}\): \[ \frac{5}{38} = \frac{5 \times 15}{38 \times 15} = \frac{75}{570} \]
   • Для \(\frac{8}{15}\): \[ \frac{8}{15} = \frac{8 \times 38}{15 \times 38} = \frac{304}{570} \]

3. После этого вычтем дроби: \[ \frac{75}{570} - \frac{304}{570} = \frac{75 - 304}{570} = \frac{-229}{570} \]

4. Теперь умножим результат на \(\frac{11}{5}\): \[ \frac{-229}{570} \times \frac{11}{5} = \frac{-229 \times 11}{570 \times 5} = \frac{-2519}{2850} \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{-2519}{2850} \]

Это результат выражения, который можно оставить в дробном виде. Если хотите, можно также упростить или перевести в десятичную форму.