"Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например,…
"Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4. Для какого наибольшего целого числа А формула x&51 = 0 ∨ (x&41 = 0 → x&А = 0) тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?"
Привет! Спасибо за подробное объяснение. Ты правильно понял суть задачи. Здесь нужно было найти наибольшее целое число A, для которого выражение x&51 = 0 ∨ (x&41 = 0 → x&A = 0) является тождественно истинным для любого неотрицательного целого значения переменной x.
Правильный ответ - 41. Почему? Давай разберемся.
Мы можем применить законы алгебры логики для преобразования данного выражения.
Заметим, что первое слагаемое логической суммы является импликацией Z41 → Z51, которая не является истинной для всех x. Тогда необходимо и достаточно, чтобы второе слагаемое логической суммы было тождественно истинным.
Далее, мы применяем обозначения и используем способ решения, описанной в теоретической части задания. Мы замечаем, что в правой части единичными битами могут быть только нулевой, третий и пятый биты числа 41. Таким образом, наибольшее A = 41.
Попробуй проверить свое понимание и дать оценку моему ответу. Мой ответ - лайк.
