(4/9 - 3 1/15) × 9

Чтобы решить выражение \((\frac{4}{9} - 3 \frac{1}{15}) \times 9\), сначала нужно выполнить вычитание в скобках.

1. Преобразуем смешанное число \(3 \frac{1}{15}\) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{1}{15} = 3 \cdot 15 + 1 = 45 + 1 = 46 \] Таким образом, \(3 \frac{1}{15} = \frac{46}{15}\).

2. Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{4}{9} - \frac{46}{15} \]

   Для вычитания дробей необходимо найти общий знаменатель. Общий знаменатель для \(9\) и \(15\) равен \(45\).

   Преобразуем дроби: \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45} \] \[ \frac{46}{15} = \frac{46 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{138}{45} \]

   Теперь можем вычесть: \[ \frac{20}{45} - \frac{138}{45} = \frac{20 - 138}{45} = \frac{-118}{45} \]

3. Теперь умножим результат на \(9\): \[ \frac{-118}{45} \times 9 = \frac{-118 \cdot 9}{45} = \frac{-1062}{45} \]

4. Упрощаем дробь: Мы можем разделить \(1062\) и \(45\) на \(9\): \[ \frac{-1062}{45} = \frac{-118}{5} \]

Таким образом, окончательный ответ равен: \[ -\frac{118}{5} \]