При каких значениях m значение выражения 3-m в три раза меньше значения выражения 2m+3

Чтобы решить задачу, необходимо установить, при каких значениях переменной \( m \) выражение \( 3 - m \) в три раза меньше выражения \( 2m + 3 \).

Сначала запишем это условие в виде уравнения:

\[ 3 - m = \frac{1}{3}(2m + 3) \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3(3 - m) = 2m + 3 \]

Теперь упростим левую часть:

\[ 9 - 3m = 2m + 3 \]

Затем соберем все термины с \( m \) на одной стороне, а все константы на другой:

\[ 9 - 3 = 2m + 3m \]

Это дает:

\[ 6 = 5m \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ m = \frac{6}{5} \]

Таким образом, значение \( m \) равно \( \frac{6}{5} \) или 1,2. Это значение удовлетворяет условию задачи, то есть при \( m = \frac{6}{5} \) значение выражения \( 3 - m \) действительно будет в три раза меньше, чем значение выражения \( 2m + 3 \).