Найдите значение выражения
Привет! Давай вместе решим несколько примеров из предложенных заданий. Я объясню тебе каждый шаг, чтобы ты понял, как решать такие задачи в будущем.
Выражение: \(3x + 4\) Тут все просто! Это линейное выражение, и нам нужно просто подставить значение x, если оно дано. Если значение x не дано, то мы так и оставляем – \(3x + 4\).
Выражение: \(\frac{b - 9}{8}\) Это дробь, которая упрощается, подставив значение b, если оно известно. Если значение b не дано, то оставляем в виде дроби.
Выражение: \(\frac{8}{b - 9}\) Тоже дробь. Подставляем значение b, если оно известно. Если значение неизвестно, оставляем в таком виде.
Выражение: \(\frac{5 + x}{8 + x}\) Здесь также требуется подставить значение x, если оно дано. Иначе оставляем в таком виде.
Выражение: \(\frac{3}{x^2 - 1}\) Тут полезно заметить, что \(x^2 - 1\) можно разложить как \((x + 1)(x - 1)\). Так что выражение будет \(\frac{3}{(x + 1)(x - 1)}\).
Выражение: \(\frac{2}{x^2 + 1}\) Это выражение оставляем как есть, так как x^2 + 1 не упрощается.
Выражение: \(\frac{4}{|x - 1|}\) Здесь используется модуль, который оставляем в таком виде, если значение x неизвестно.
Выражение: \(\frac{x}{4 - x}\) Опять дробь. Подставляем значение x, если оно дано, иначе оставляем в таком виде.
Выражение: \(\frac{x - 2}{x^2 + 6x + 9}\) Тут можно привести знаменатель к квадрату: \((x + 3)^2\). Поэтому выражение становится \(\frac{x - 2}{(x + 3)^2}\).
Выражение: \(\frac{4}{x - 4} + \frac{7x}{x - 4}\) Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{4 + 7x}{x - 4}\).
Выражение: \(\frac{7}{x(x - 1)}\) Это выражение оставляем как есть, оно не упрощается.
Выражение: \(\frac{1}{1 + \frac{1}{x}}\) Тут важно упростить сложную дробь. Сначала заменим \(\frac{1}{x}\) на переменную, например y: \(\frac{1}{1 + y}\). Теперь заменим обратно y на \(\frac{1}{x}\): Получаем \(\frac{1}{1 + \frac{1}{x}} = \frac{x}{x + 1}\).
Надеюсь, мои объяснения были понятны и помогут тебе в решении подобных задач. Если будут вопросы, обязательно спрашивай!
